[ALGOSPOT] 조세푸스 문제 (JOSEPHUS)

출처 : algospot.com/judge/problem/read/JOSEPHUS

algospot.com :: JOSEPHUS

<문제>

1세기에 살던 역사학자 조세푸스는 로마와의 전쟁에서 패해 N - 1명의 동료 병사들과 함께 출구가 없는 동굴에 포위당했다고 합니다. 동료 병사들은 로마에 항복하느니 차라리 자살하자고 결의했고, 포위당한 N명의 사람들이 모두 원형으로 둘러선 뒤 순서대로 자살하기로 했습니다. 한 사람이 자살하면, 다음에는 그 사람으로부터 시계 방향으로 K번째 살아 있는 사람이 자살하는 것입니다.

조세푸스의 책에 따르면 조세푸스와 다른 병사 하나만이 살아남았을 때 이들은 마음을 바꿔 로마에 항복해서 살아남았다고 합니다. 마지막 두 명 중 하나가 되기 위해서는 조세푸스는 첫 번째 병사로부터 몇 자리 떨어진 곳에 있어야 했을까요?

<입력>

입력의 첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 개수 C (C≤50)가 주어집니다. 각 테스트 케이스는 두 개의 정수 N, K로 주어집니다(3≤N≤1000, 1≤K≤1000).

 

<출력>

각 테스트 케이스에 두 개의 정수로, 마지막 살아남는 두 사람의 번호를 오름차순으로 출력합니다. 첫 번째로 자살하는 병사의 번호가 1이며, 다른 사람들의 번호는 첫 번째 병사에서부터 시계 방향으로 정해집니다.

 

<예제 입력>

2

6 3

40 3

 

<예제 출력>

3 5

11 26

 

 

연결리스트를 공부할 때 가장 접하기 쉬운 문제이다.

이 문제를 정적배열로 구현하려면 삭제하는 과정에서 문제가 생긴다.

중간에 있는 어떤 element를 1개 삭제한다고 하자. 그 뒤 모든 elements를 -1칸씩 옮겨와야한다.

 

연결리스트는 동적으로 할당하며, 삭제 시 전 element의 포인터에 삭제하려는 element의 포인터 값을 넣고 메모리를 해제해주면 된다.

 

이 문제도 linked list의 size가 2가 될 때까지 k칸씩 움직이면서 지워주면 된다.

 

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define swap(a,b) (a)^=(b)^=(a)^=(b)
#define endl '\n'
typedef long long lld;
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(NULL);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    
    int tc;
    cin>>tc;
    while(tc--)
    {
        int n, k;
        cin>>n>>k;
        list<int> alist;
        for(int i=0;i<n;i++)
            alist.push_back(i+1);
        list<int>::iterator it = alist.begin();
        int next = 0;
        while(alist.size()>2)
        {
            alist.erase(it);
            next = (next+k-1)%alist.size();
            it = alist.begin();
            for(int i=0;i<next;i++)
            {
                it++;
                if(it==alist.end()) it = alist.begin();
            }
        }
        for(auto s : alist)
            cout<<s<<' ';
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}